Родился в 1904 г. в с. Лузановка Киевской области. Вырос на Амуре. В 1942 г. был призван в армию. Служил на Дальнем Востоке в запасных частях 155-го стрелкового полка.

Моисей Емельянович Косенко участвовал в боях за Белоруссию. В 1944 г. был ранен в голову, лечился в военном госпитале.

После госпиталя был направлен в Финляндию, где участвовал в сражениях. После окончания войны в Финляндии полк перебросили в Латвию для ликвидации дивизии немцев.

Моисей Емельянович служил в артиллерии, был сапером, ходил в разведку. Демобилизовался в августе 1945 г.